Ensembles finis Exemples

$10000 = 5000 {(1 + n)}^{12}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$ .

$5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$ par $5000$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$ par $5000$ .

$\frac{5000 {(1 + n)}^{12}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5000 {(1 + n)}^{12}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

Étape 2.2.1.2

Divisez ${(1 + n)}^{12}$ par $1$ .

${(1 + n)}^{12} = \frac{10000}{5000}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez $10000$ par $5000$ .

${(1 + n)}^{12} = 2$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + n = \pm \sqrt[12]{2}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$1 + n = \sqrt[12]{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$n = \sqrt[12]{2} - 1$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$1 + n = - \sqrt[12]{2}$

Étape 4.4

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$n = - \sqrt[12]{2} - 1$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$n = \sqrt[12]{2} - 1, - \sqrt[12]{2} - 1$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \sqrt[12]{2} - 1, - \sqrt[12]{2} - 1$

Forme décimale :

$n = 0.05946309 \dots, - 2.05946309 \dots$